2024-07-01
上海期智研究院PI、复旦大学教授李晓鹏团队开展了人工智能和量子多体动力学的交叉研究，发现两方面的研究彼此促进，相得益彰。一方面量子动力系统中的量子涨落和经典涨落为神经网络表达能力的提升提供了新的发展路线。另一方面由量子系统产生的数据训练得到的人工智能模型，应用于微弱力测量取得了前所未有的效果。相关成果发表在物理学领域著名学术期刊Phys. Rev. Letter、Communication Physics。
新型量子神经网络结构
要在量子神经网络中进行一般任务的学习，就需要引入非线性函数。目前通常的量子神经网络并不能很好地处理这种复杂情况，这也是量子机器学习亟需处理的问题。针对该问题，李晓鹏提出将随机性引入量子神经网络中，提出一种新型量子神经网络结构(Quantum Neural Networks, QNNs)，拓展量子神经网络的表达能力。
如图1所示，其中灰色模块为量子神经网络随机层，由可训练的随机量子门系综构成；蓝色模块为量子神经网络确定层；最后量子神经网络测量结果输入到一个经典函数，最后即为输出结果。通过随机层的作用，最后的输出结果为不同的量子轨迹的演化结果的概率叠加，包含了更多的量子系统信息，从而对目标函数能够准确预测。
图1. 随机量子线路示意图
研究人员将此量子神经网络结构用于三个不同任务的学习：观测量期望的学习，子系统纠缠熵的学习，经典图像识别任务学习。在这三个不同的学习任务中，随机层的引入都能显著提升量子神经网络的表达能力。在观测量期望的学习任务中，对于较小系统神经网络的预测误差能达到10^{-10},随机量子门的个数随着系统尺寸增加是亚指数增加的，这说明在达到相同预测准确率的情况下需要的计算资源并不会指数增长的，对于实现量子机器学习是非常有优势的。在纠缠熵的学习任务中，研究人员对单比特和两比特子系统进行研究发现，在预测误差达到10^{-7}时，随机量子门的个数与子系统大小关系为3的指数，这远远小于Clifford群的大小。
该工作研究了随机层对于量子机器学习算法的潜在影响，预示着量子神经网络在量子计算和机器学习交叉领域中的广泛应用前景。相关研究成果在2024年1月发表于Physical Review Letters 132, 010602。论文第一作者为上海期智研究院兼职研究员、复旦大学博士后吴亚东。
更多信息请阅读论文：
Randomness-enhanced expressivity of quantum neural networks, Yadong Wu, Juan Yao, Pengfei Zhang*, Xiaopeng Li *, Phys. Rev. Letter 132, 010602 (2024）
