李晓鹏

上海期智研究院PI，复旦大学物理学系教授。

主要从事量子计算和量子模拟等方面的研究。研究方向主要包括量子计算架构、量子算法、量子机器学习等。

个人荣誉

2017年入选国家高层次青年人才计划 

2017年福布斯中国U30科技精英  

2021年入选上海市青年科技启明星计划

2022年入选复旦大学青年谢希德讲席教授 

2024年获得上海市青年五四奖章

量子计算架构：基于具体的物理实验系统（原子光镊、离子阱、光学腔等），设计与之匹配的量子计算架构和容错量子计算方案

量子算法：求解哈密顿量基态及热平衡态需要的量子算法

量子机器学习：量子储层计算和随机量子线路

成果5：量子优化的三维局域编码架构

       量子优化有望在未来几年实现具有应用场景的显著量子优势。但是，量子优化直接的二进制编码对应的物理模型是一个全局长程耦合的自旋玻璃，其实验实现非常困难，不具有大规模可拓展性。团队将任意长程耦合的自旋玻璃映射到了三维正方格子上的局域耦合自旋玻璃模型，为量子优化提供了一个大规模可拓展的新型编码架构，可以在多种实验平台尤其是原子系统中实现。研究成果发表于PRX Quantum 1, 020311 (2020)。该研究的核心是将一个量子比特编码成一维的Ising耦合自旋链，而每两个量子比特之间的长程耦合可以通过引入一条一维局域耦合的量子线来构建，系统中N平方个长程耦合对应的量子线可以按照特定的数学规则分配在不同的与编码平面垂直的法平面中（如下图所示），并保证不同的量子线不交叉。团队把一个零维但全局耦合的模型通过升至三维的方式映射成了一个局域耦合的模型，转换成了实验中大规模可拓展的模型。研究发现，这种新型量子优化局域编码架构对读出噪声有天然的容错性，对热涨落也具有较好的鲁棒性。作者通过数值模拟，论证了该新型架构对最大切割、质因数分解等复杂计算问题有效。研究结合此前发表的工作【npj Quantum Information 6, 87 (2020)】进一步给出了基于原子器件的具体实验方案。研究表明，三维局域耦合伊辛模型的量子模拟可以用于求解普适的NP计算问题。论文构建的编码架构被评价为“革新性”的量子编码方案，在国际上获得普遍关注，近期被韩国科学院采用用于求解复杂图分解的问题【Ahn et al., Nature Physics 18， 755 （2022）】，其发表论文指出“量子线连接方案可以突破传统方案的诸多限制”；同时被美国哈佛大学的课题组采用以构建适合于二维里德堡原子阵列的量子计算方案【Lukin et al., PRX Quantum 4, 010316 (2023)】。

图. 三维局域编码架构

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成果4：新型量子神经网络结构

       人工智能领域近期取得了显著的突破和进展。神经网络，基于其广泛适用的表达能力，已经在众多机器学习算法中占据了重要地位。在这一趋势下，量子神经网络作为神经网络在量子领域的推广，通过对量子线路中的参数进行优化，实现了将输入的量子态准确映射到输出量子态测量结果的目标。然而，值得注意的是，量子线路对量子态的作用是幺正演化，因而无法实现对量子态的任意操作，这限制了量子神经网络的应用。对于一个物理观测量，它可以被视为输入量子系统密度矩阵的线性函数。要在量子神经网络中进行一般任务的学习，就需要引入非线性函数。目前通常的量子神经网络并不能很好地处理这种复杂情况，这也是量子机器学习亟需处理的问题。

       针对该问题，李晓鹏课题组将随机性引入量子神经网络中，提出一种新型量子神经网络结构，拓展量子神经网络的表达能力。通过随机层的作用，最后的输出结果为不同的量子轨迹的演化结果的概率叠加，包含了更多的量子系统信息，从而对目标函数能够准确预测。研究人员将此量子神经网络结构用于三个不同任务的学习：观测量期望的学习，子系统纠缠熵的学习，经典图像识别任务学习。在这三个不同的学习任务中，随机层的引入都能显著提升量子神经网络的表达能力。在观测量期望的学习任务中，对于较小系统神经网络的预测误差能达到1E-10,随机量子门的个数随着系统尺寸增加是亚指数增加的。在纠缠熵的学习任务中，研究人员对单比特和两比特子系统进行研究发现，在预测误差达到1E-7时，随机量子门的个数与子系统大小关系为3的指数，这远远小于Clifford群的大小。这两个例子都说明随机量子层在量子神经网络中有很重要的作用。研究成果在2024年1月发表于Physical Review Letters 132, 010602。

图3. 随机量子线路示意图

       研究领域：量子机器学习

       研究论文：Yadong Wu, Juan Yao, Pengfei Zhang*, Xiaopeng Li*, “Randomness-enhanced expressivity of quantum neural networks”, Phys. Rev. Letter 132, 010602 (2024) 查看PDF

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成果3：原子光腔编码复杂图论计算问题

       量子优化有望在未来几年实现具有应用场景的显著量子优势。但是，量子优化直接的二进制编码对应的物理模型是一个全局长程耦合的自旋玻璃，其实验实现非常困难，不具有大规模可拓展性。李晓鹏课题组将任意长程耦合的自旋玻璃映射到了三维正方格子上的局域耦合自旋玻璃模型，为量子优化提供了一个大规模可拓展的新型编码架构，可以在多种实验平台尤其是原子系统中实现。研究发现，这种新型量子优化局域编码架构对读出噪声有天然的容错性，对热涨落也具有较好的鲁棒性。研究表明，三维局域耦合伊辛模型的量子模拟可以用于求解普适的NP计算问题。论文构建的编码架构被评价为“革新性”的量子编码方案，在国际上获得普遍关注，近期被韩国科学院采用用于求解复杂图分解的问题，其发表论文指出“量子线连接方案可以突破传统方案的诸多限制”；同时被美国哈佛大学的课题组采用以构建适合于二维里德堡原子阵列的量子计算方案。哈佛大学的实验方案在解决多种NP完全问题上（比如3-SAT、顶点覆盖等）编码复杂度为N2。李晓鹏团队近期基于光腔冷原子系统，提出了一个全新的编码方案【Phys. Rev. Letters 131, 103601 (2023)】，将编码复杂度降为N1。研究极大的降低了量子优化实现量子计算优势的技术复杂度。

图1:光腔量子计算系统

       研究领域：量子计算架构

       研究论文：Meng Ye, Ye Tian, Jian Lin, Yuchen Luo, Jiaqi You, Jiazhong Hu, Wenjun Zhang*, Wenlan Chen*, Xiaopeng Li*, “Universal Quantum Optimization with Cold Atoms in an Optical Cavity”, PRL 131, 103601 (2023) 查看PDF

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成果2：自适应量子储层计算架构

       在近五到十年，量子科学与技术取得了迅速的发展，尤其是在量子计算领域取得了重要突破。在含噪声中等规模量子（NISQ）设备上，量子计算已经展示出在特定任务上的量子优势。下一个重要的里程碑是在具有重要科学或应用价值的问题上取得显著的量子计算优势。最近，一种被称为“量子储层计算”（QRC）的新型计算框架受到了大量关注。该计算框架的显著特点是量子动力学部分的选择具有较大自由度，因此适用于多种不同的NISQ设备。然而，目前的量子储层模型中，控制量子储层动力学的多体哈密顿量在学习过程中保持不变，这限制了量子储层的计算能力，导致QRC在学习任务时仍然受到限制。针对该问题，李晓鹏团队与邓东灵团队合作，提出了一种自适应的量子储层计算架构，能够同时学习多个复杂任务。其中正向过程表示多任务学习的储层量子计算，反向过程表示配置量子储层动力学。研究给出了一种自适应量子储层计算的框架，其中的多任务学习为量子储层哈密顿量的自适应演化提供了一个足够复杂的环境。李晓鹏课题组利用遗传算法来配置量子储层动力学，以优化其在多个任务上的性能。与经典储层计算相比，自适应量子储层计算在处理这些任务时的预测准确性高出了四个数量级。研究人员进一步自适应量子储层计算应用于外汇市场，与之前使用的经典储层计算相比，自适应量子储层计算在预测方面有一个明显的提升。预测的相对误差达到0.3%，预测的准确度相比于此前文献中报导的经典储层计算的结果有数倍的提升—之前最低的相对误差约为1%。

       相关研究结果发表于Science Bulletin 68, 2321 (2023) 。提出的自适应量子储层计算方法有望在现有的多种量子计算平台上实现，研究成果为在NISQ量子器件上实现有应用价值的显著量子优势指明了一个新方向。

图2:自适应量子储层计算架构示意图

       研究领域：量子机器学习

       研究论文： Wei Xia, Jie Zou, Xingze Qiu, Feng Chen, Bing Zhu, Chunhe Li, Dong-Ling Deng, Xiaopeng Li*, “Configured Quantum Reservoir Computing for Multi-Task Machine Learning”, Science Bulletin 68, 2321 (2023)  查看PDF

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成果1：微弱力的量子精密测量超越标准量子极限

       微弱力的测量一直是验证基本物理规律、发现新物理的关键，决定了我们对从微观到宏观的基本物理定律的认识。李晓鹏的科研团队设计了多项对光晶格中冷原子外态控制的原创技术，可以对数十万原子形成的量子物质波进行高精度的量子调控。实验采用光晶格将物质波的空间运动和动量空间运动分离开，完成了对量子物质波波矢的控制和测量。同时，物质波在光晶格中的布拉格散射给出了标定物质波波矢大小和方向的精确二维坐标。该技术通过量子物质波建立了力和普朗克常数之间的直接联系。实验中量子物质波对力的感知灵敏度达到2E-26 N/, 突破了标准量子极限近一个数量级，较国际上采用单离子的测量方法提高了六个数量级（如下图所示）。团队进行了数千次的量子物质波重复实验，完成了对一个极微弱力的测量，大规模数据的统计分析表明测量精度达到1E-28 N，这个力相当于厘米尺度下原子间范德瓦尔斯力的作用强度。该项成果于2022年11月30日在《Science Bulletin》杂志发表题为“Quantum precision measurement of two-dimensional forces with 10-28Newton stability”的论文，并被选为当期杂志封面。

图. 实验通过控制量子物质波，完成了对二维电磁力高灵敏的量子测量