邓东灵

上海期智研究院PI，清华大学交叉信息研究院副教授。

国家重大人才计划入选者，2007年获南开大学物理、数学双学士学位，2015年博士毕业于美国密西根大学，博士论文获“Kent M. Terwilliger Memorial Thesis Prize”奖。2015-2018年在马里兰大学联合量子研究所从事博士后研究，2018年回国入职清华大学。主要研究方向为量子人工智能与金刚石色心量子计算，已在Nature,Nature/Science子刊，PRL/PRX等期刊上发表论文90余篇。

量子人工智能：量子深度神经网络，量子优势，量子对抗学习

成果4：合作首次实现斐波那契非阿贝尔拓扑态制备与任意子编织（2024年度）

       清华大学交叉信息研究院邓东灵研究组与浙江大学物理学院王浩华、宋超研究组等合作，在超导系统中首次制备了斐波那契非阿贝尔拓扑态并实现了斐波那契任意子的编织操作。该成果论文《量子处理器上斐波那契任意子的非阿贝尔编织》(Non-Abelian braiding of Fibonacci anyons with a superconducting processor)近日以Article的形式在《自然物理》（Nature Physics）杂志发表。

图1 斐波那契任意子编织示意图

       自然界中常见的基础粒子分为玻色子和费米子两种，交换两个基础粒子的位置会导致系统波函数产生+1（玻色子，如光子）或-1（费米子，如电子）的相位。这是由于在三维空间中，粒子A绕粒子B一圈（等价于交换位置两次）的环路可以在不经过粒子B的情况下连续变形至消失。这限制了系统在粒子交换两次后必须回到最初的量子态，因此每交换一次系统波函数只能产生+1或-1的相因子，相应的粒子被称为玻色子或费米子，满足玻色-爱因斯坦或费米-狄拉克统计规律。而在二维空间中，粒子A绕粒子B一圈的环路无法在不经过粒子B的情况下连续变形至消失，因此没有粒子交换两次后必须回到最初的量子态的限制。在此情形下，粒子的交换可以产生任意的相位，这样的粒子被称作阿贝尔任意子（Anyon），其交换位置的过程被称作编织(braiding)。更一般地，如果系统基态存在简并，交换两个粒子甚至可以改变系统波函数的振幅，导致系统整体的幺正演化而非仅获得一个全局相位。这种粒子被称为非阿贝尔任意子。

       非阿贝尔任意子的研究具有重要基础理论意义和潜在应用价值。此类粒子满足非阿贝尔统计规律，是与传统玻色子和费米子有着根本不同奇异粒子。非阿贝尔任意子也是拓扑量子计算的基石。在拓扑量子计算中，量子门由非阿贝尔任意子的编织实现，计算结果的测量则由任意子的融合(fusion)完成。任意子的拓扑性质使得这种量子计算机天生对局域错误免疫，提供了硬件层面的容错量子计算方案。

       尽管存在多种理论方案，非阿贝尔任意子的实验实现十分困难，直到近年来才出现在量子处理器上模拟非阿贝尔任意子的工作。然而之前所有模拟的非阿贝尔任意子其编织操作所对应的量子门均不具备通用量子计算的能力。而斐波那契任意子则拥有更加复杂的统计性质，其实验实现更为困难。斐波那契任意子量子维度为黄金分割数1.618，与数学中的斐波那契序列息息相关（见图1）。其编织能实现任意量子门，可以用于构建通用的容错量子计算机。

实验制备斐波那契非阿贝尔拓扑态以及实现斐波那契任意子的编织操作被广泛认为极为困难。本实验采用弦网凝聚模型，通过几何变换使得超导量子芯片方形格子上的量子比特与弦网模型中蜂窝形状的“弦”相吻合（见图2）。在该模型中，系统哈密顿量由所有涡旋算符Qv和所有块算符Bp之和构成，基态中所有的弦均为闭合，而激发态中斐波那契任意子分布在开弦的两端（见图2）。本实验使用了27个超导量子比特，单（双）比特门精度为99.96%（99.5%），通过115层量子线路制备了系统基态。

图2 正方格子上的弦网模型

       在制备基态之后，实验通过将系统分成不同区域的方法测量了拓扑纠缠熵，所得结果与理论预言吻合。在此基础上，实验通过弦算符操作产生了两对斐波那契任意子并展示了他们的编织操作（图3）。实验设计了多种不同的编织次序来测试斐波那契任意子的特性（见图3a），分别为：(i)斐波那契任意子与其反粒子湮灭；(ii)编织改变融合结果；(iii)和(iv)融合结果相同验证Yang-Baxter方程;(v)测量斐波那契任意子的量子维度。实验所得结果均与理论预测吻合得很好（见图3b），其中根据编制次序(v)的实验结果所得的斐波那契任意子量子维度为1.598，十分接近理论预言的黄金分割率1.618。

图3 以不同次序编织斐波那契任意子

       作为拓扑量子计算领域重要的基础模型，斐波那契任意子的成功模拟与编织是实现通用拓扑量子计算的基础。该研究首次制备了斐波那契非阿贝尔拓扑态并实现了斐波那契任意子的编织操作，向最终实现通用拓扑量子计算迈出了重要一步。

       该论文通讯作者为清华大学交叉信息研究院邓东灵助理教授，浙江大学物理学院王浩华教授和宋超研究员。浙江大学博士生徐世波、王可，交叉信息研究院博士后孙正之为文章共同一作。其他作者包括浙江大学超导量子计算团队部分其他成员，交叉信息研究院博士生李炜康、蒋文杰，以及南开大学陈省身数学研究所于立伟副研究员。该项目得到了国家自然科学基金委，科技部，合肥国家实验室，清华大学笃实专项、上海期智研究院等经费支持。

       论文链接： https://www.nature.com/articles/s41567-024-02529-6

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成果3：深度量子神经网络（2023年度）

       近年来，经典深度神经网络取得了迅猛的发展，并在解决一些具有挑战性的问题上发挥了关键作用。同时，量子机器学习也取得了显著进展。然而，在当前带噪声的中等规模量子器件上，使用反向传播算法进行深度量子神经网络的训练尚未实现。邓东灵团队与清华大学孙麓岩团队合作，在超导系统中成功演示了一种新型深度量子神经网络模型的训练过程。在这个项目中，我们设计了一种新型的深度量子神经网络结构。在该模型中，量子比特被分层排布，从而形成深度量子神经网络的多层结构；作用在相邻层量子比特上的参数化量子线路构成层间感知器。针对于这种类结构的深度量子神经网络，我们提出了一种可以在数字量子器件中实施的反向传播训练算法。在正向运行网络的过程中，量子信息会通过量子感知器，由输入层，经过多个隐藏层，最终逐层传递到输出层。在反向运行网络时，量子信息会逐层由输出层传递到输入层。当训练相邻层间的量子门参数时，我们需要分别正向和反向运行深度量子神经网络，并提取这相邻两层的局部量子信息，以计算层间各参数的梯度。实验设计了深度为三层，每层宽度为两比特的六比特超导量子芯片，用于学习两比特量子通道。结果表明，在较短的迭代次数内，训练过程可以有效收敛，且平均保真度最高达到96%，展示了深度量子神经网络的可训练性与泛化能力。该成果论文《Deep quantum neural networks on a superconducting processor》已经发表在发表在期刊Nature Communications上。

       研究领域：量子人工智能

       研究论文：Xiaoxuan Pan*, Zhide Lu*, Weiting Wang, ZiyueHua, Yifang Xu, Weikang Li, Weizhou Cai, Xuegang Li, Haiyan Wang, Yi-Pu Song, Chang-Ling Zou, Dong-Ling Deng, Luyan Sun. “Deep quantum neural networks on a superconducting processor”. Nature Communications 14, 4006 (2023). 查看PDF

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成果2：首次实现量子对抗机器学习（2023年度）

       随着深度学习的发展，深度学习模型在人脸识别、自动驾驶、医疗诊断等领域得到了广泛的应用。然而，人们发现深度学习模型同样也存在着被对抗样本攻击的威胁。“比如，在一辆自动驾驶汽车上，如果前方的一个停车告示牌被贴上一层精心设计的对抗扰动薄膜，被汽车的识别程序判断为常速行驶，便可能引发安全事故。”研究人员表示，如果这类攻击没有得到解决而且被恶意利用，可能导致严重的安全隐患。

       近年来，量子对抗机器学习的概念被提出并受到了广泛关注。然而，在当前中等规模带噪声量子设备上演示量子学习模型面对对抗攻击的脆弱性和防御手段还面临诸多挑战。邓东灵研究组与浙江大学物理学院王浩华、宋超研究组等合作，用10个可编程超导量子比特阵列进行量子对抗学习的首次实验演示。团队采用了核磁共振等图像作为训练数据。经过训练，这些分类器可以在这些数据集上实现当前量子分类器所能达到的最先进的性能。进一步的实验证明，通过对抗训练，量子分类器抵抗干扰的能力将增强，对相同攻击策略产生的对抗扰动实现免疫。这些结果不仅揭示了量子学习系统在对抗场景中的脆弱性，而且证明了防御策略在实践中应对对抗攻击的有效性，从而为实现可信赖的量子人工智能做出了重要的实验尝试。

       团队成果“通过可编程超导量子比特实现量子对抗学习的实验演示”以封面论文形式发表在《自然·计算科学》。佛罗伦萨大学Leonardo Banchi教授在该期刊撰写了专题评论文章，该成果也得到了《光明日报》等媒体的广泛报道。

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成果1：首次实现拓扑时间晶体的量子模拟（2022年度）

       时间晶体的概念最早由诺贝尔物理学奖得主Frank Wilczek教授于2012年提出。人们日常熟悉的晶体，如钻石、石英等，构成它们的原子在空间上周期排列，破坏了连续的空间平移对称性。时间晶体就是把“晶体”的特征拓展到时间维度，即系统的某些特性在时间上呈周期性重复，破坏了时间的平移对称性。邓东灵团队将拓扑的概念与时间晶体结合起来，提出了拓扑时间晶体的理论模型，通过人工智能算法找到了数字化量子模拟拓扑时间晶体的优化方案。该研究组与浙江大学王震、王浩华团队合作，在超导系统中首次实验实现了拓扑时间晶体的全数字化量子模拟。该实验模拟了一条由26个超导量子比特组成的一维链，在约240层量子线路演化过程中观测到时间平移对称性只在链的两端被破坏的动力学现象。这是拓扑时间晶体不同于以往报道的常规时间晶体的核心特征。该实验在量子比特数目，三体相互作用、非平凡拓扑等多项指标方面达国际先进水平。

       拓扑时间晶体是一种全新的非平衡物质相，丰富了时间晶体的种类，拓展了人们对于量子世界的认识。邓东灵团队的这一工作具有重要的基础理论意义和潜在的应用价值，该成果以“Digital quantum simulation of Floquet symmetry-protected topological phases”为题发表于2022年《Nature》杂志上。

图. 拓扑时间晶体示意图